Come trovare l'area di un cerchio usando la sua circonferenza

Trovare l'area di un cerchio è un calcolo semplice se si conosce la lunghezza del raggio del cerchio. Se non conosci il raggio, tuttavia, puoi comunque calcolare l'area se ti viene data la lunghezza della circonferenza del cerchio o del perimetro. È possibile utilizzare un processo in due passaggi, risolvendo prima il raggio utilizzando la formula per la circonferenza: . Quindi puoi usare la formula per trovare la zona. Puoi anche usare la formula , che esprime la circonferenza di un cerchio in funzione della sua area, senza conoscere affatto la lunghezza del raggio.

Trovare il raggio data la circonferenza

Trovare il raggio data la circonferenza
Imposta la formula per trovare la circonferenza di un cerchio. La formula è , dove è uguale al raggio del cerchio. [1] L'uso di questa formula consente di trovare la lunghezza del raggio, che a sua volta può essere utilizzata per trovare l'area del cerchio.
Trovare il raggio data la circonferenza
Inserire la circonferenza nella formula. Assicurati di sostituire il valore sul lato sinistro dell'equazione, non per la variabile . Se non conosci la circonferenza, non puoi utilizzare questo metodo.
  • Ad esempio, se sai che la circonferenza di un cerchio è di 25 centimetri (9,8 pollici), la tua formula sarà simile a questa: 25 = 2π (r) .
Trovare il raggio data la circonferenza
Dividi entrambi i lati dell'equazione per 2. Questo annullerà il coefficiente di 2 sul lato destro dell'equazione, lasciandoti con .
  • Ad esempio: 25 = 2π (r)
Trovare il raggio data la circonferenza
Dividi entrambi i lati dell'equazione per 3.14. Questo è il valore arrotondato generalmente accettato di . Puoi anche usare il funzione su un calcolatore scientifico per un risultato più esatto. Dividendo per isola il raggio, dandone il valore.
  • Ad esempio: 12.5 = π (r)

Trovare l'area data il raggio

Trovare l'area data il raggio
Imposta la formula per trovare l'area di un cerchio. La formula è , dove è uguale al raggio del cerchio. [2] Non confondere la formula per area con la formula per la circonferenza, che hai usato in precedenza per calcolare il raggio.
Trovare l'area data il raggio
Inserisci il raggio nella formula. Sostituisci il valore precedentemente calcolato e sostituiscilo con la variabile . Quindi, quadrare il valore. Quadrare un valore significa moltiplicarlo per se stesso. È facile farlo usando il pulsante su una calcolatrice scientifica.
  • Ad esempio, se il raggio fosse 3,98, calcoleresti: area = π (r2)
Trovare l'area data il raggio
Moltiplicare per π . Se non si utilizza una calcolatrice, è possibile utilizzare il valore arrotondato 3.14 per . Il prodotto ti darà l'area del cerchio, in unità quadrate.
  • Ad esempio: area = π (15.8404) Quindi , l'area di un cerchio con una circonferenza di 25 centimetri (9,8 pollici) è di circa 49,764 centimetri quadrati.

Usando una formula data la circonferenza

Usando una formula data la circonferenza
Imposta la formula per la circonferenza di un cerchio, in funzione della sua area. La formula è , dove è uguale all'area del cerchio. Questa formula viene derivata riorganizzando il valore di nella formula per l'area di un cerchio ( ) e sostituendo tale valore nella formula della circonferenza ( ). [3]
Usando una formula data la circonferenza
Inserire la circonferenza nella formula. Queste informazioni dovrebbero esserti fornite. Assicurati di sostituire la circonferenza sul lato sinistro della formula, non per il valore di dal lato giusto.
  • Ad esempio, se sai che la circonferenza è di 25 centimetri, la tua formula sarà simile a questa: 25 = 2π (A) .
Usando una formula data la circonferenza
Dividi entrambi i lati dell'equazione per 2. Ricorda che ciò che fai da una parte di un'equazione, devi fare anche dall'altra parte. Dividere per 2 semplifica la parte destra .
  • Ad esempio: 25 = 2π (A)
Usando una formula data la circonferenza
Square entrambi i lati dell'equazione. Quando si piazza un valore, si moltiplica il valore per se stesso. Quadrare una radice quadrata annulla la radice quadrata, lasciandoti con il valore sotto il segno radicale. Ricorda di mantenere l'equazione bilanciata quadrando entrambi i lati.
  • Ad esempio: 12.5 = π (A)
Usando una formula data la circonferenza
Dividi ciascun lato dell'equazione per 3,14. Se hai un calcolatore scientifico, puoi usare il funzione invece per ottenere una risposta più accurata. Questo annullerà sul lato destro dell'equazione, lasciandoti con il valore di . Questa è l'area del cerchio, in unità quadrate.
  • Ad esempio: 156.25 = π (A) Quindi, l'area di un cerchio con una circonferenza di 25 centimetri (9,8 pollici) è di circa 49,74 centimetri quadrati.
Ancora non capisco. Puoi spiegarlo più facilmente?
Dividi la circonferenza per 3,14 (pi): che ti dà il diametro. Dividi per 2: questo ti dà il raggio. Quadrate il raggio e moltiplicatelo per pi: questo vi dà l'area.
Se una circonferenza del cerchio è di 48 pollici pi, qual è l'area in pollici quadrati?
Se la circonferenza (πd) è 48π, il diametro è 48 pollici. Ciò rende il raggio di 24 pollici e l'area è πr² = 576π = 1.808,64 pollici quadrati.
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